冒泡排序

冒泡排序可以说是最简单的一种排序了,其核心思想是:

  • 每次比较相邻的两个数,若后面的比前面大,则交换之;
  • 重复以上步骤,直到所有数都有序为止。

代码如下:

T>
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void BubbleSort(vector<T>& v)
{
int length=v.size();
int i,j;
for(i=0;i<length;++i)
{
for(j=0;j<length-1;++j)
{
if(1==compair(v[j],v[j+1]))
{
std::swap(v[j],v[j+1]);
}
}
}
}

<!--more-->

可以看出,冒泡排序采用了比较相邻数字的做法,所以时间复杂度为O(n<sup>2</sup>)。事实上,所有基于位置的比较排序的时间复杂度都逃不了O(n<sup>2</sup>)的厄运。

我们来看看以上代码还有没有什么可以优化的地方。

改进一:如果一趟排序中没有发生交换,则表明排序已经完成。

代码如下:

T>
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void BubbleSort(vector&lt;T&gt;&amp; v)
{
bool flag=true;
int length=v.size();
int i,j;
for(i=0;i&lt;length;++i)
{
flag=true;
for(j=0;j&lt;length-1;++j)
{
if(1==compair(v[j],v[j+1]))
{
flag=false;
std::swap(v[j],v[j+1]);
}
}
if(flag==true)
break;
}
}

改进二:每一趟排序,都可将一个当前序列中最大的值”冒泡”到最后面,所以下一次只需要进行到这里就可以结束了。

代码如下:

T>
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
void BubbleSort(vector&lt;T&gt;&amp; v)
{
int length=v.size();
int i,j;
for(i=0;i&lt;length;++i)
{
for(j=0;j&lt;length-i-1;++j)
{
if(1==compair(v[j],v[j+1]))
{
std::swap(v[j],v[j+1]);
}
}
}
}

值得注意的是,以上虽然对代码做了一些优化,但冒泡排序的算法的时间复杂度在本质上是没有改变的,仍然是2的平方阶。

以上

如果你有任何想法或是可以改进的地方,欢迎和我交流!

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