一个简单的二叉树的实现

众所周知,二叉树是一种很重要的数据结构,基于二叉树的哈夫曼树可用于文件压缩,BSTreet、AVLTree可用于排序,RBTree被广泛用在STL中的map,set等容器上和Java中的TreeSet和TreeMap上。

二叉树的节点结构:

T>
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struct BinaryTreeNode
{
T _data;
BinaryTreeNode<T>* _left;
BinaryTreeNode<T>* _right;
BinaryTreeNode(const T& t=T())
:_data(t)
,_left(NULL)
,_right(NULL)
{}
}

<!--more-->

应用于二叉树的方法主要有:前中后序遍历(递归/非递归),建立,查找等操作。

如下代码实现了一颗支持方法比较多的简单二叉树:

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#include&lt;stack&gt;
#include&lt;queue&gt;
using namespace std;
template&lt;typename T&gt;
class Node{
public:
Node(const T&amp; t=T()):data(t),left(NULL),right(NULL)
{}
~Node()
{}
public:
T data;
Node&lt;T&gt;* left;
Node&lt;T&gt;* right;
};
template&lt;typename T&gt;
class BinaryTree{
public:
BinaryTree():root(NULL)
{}
~BinaryTree()
{}
void PreOrder()
{
cout&lt;&lt;"PrevOrder_R: ";
_PreOrder(root);
cout&lt;&lt;endl;
}
void InOrder()
{
cout&lt;&lt;"InOrder_R: ";
_InOrder(root);
cout&lt;&lt;endl;
}
void PostOrder()
{
cout&lt;&lt;"PostOrder_R: ";
_PostOrder(root);
cout&lt;&lt;endl;
}
void CreateWithPre(const T* PreOrder,const T* InOrder,int length)
{
root= _CreateWithPre(PreOrder,InOrder,length);
}
void CreateWithPost(const T* PostOrder,const T* InOrder,int length)
{
root=_CreateWithPost(PostOrder,InOrder,length);
}
void PreOrder_NR()
{
cout&lt;&lt;"PrevOrder_NR: ";
stack&lt;Node&lt;T&gt;*&gt; s;
if(root!=NULL)
{
s.push(root);
}
while(!s.empty())
{
cout&lt;&lt;s.top()-&gt;data&lt;&lt;" ";
Node&lt;T&gt;* cur=s.top();
s.pop();
if(cur-&gt;right!=NULL)
s.push(cur-&gt;right);
if(cur-&gt;left!=NULL)
s.push(cur-&gt;left);
}
cout&lt;&lt;endl;
}
void InOrder_NR()
{
cout&lt;&lt;"InOrder_NR: ";
stack&lt;Node&lt;T&gt;*&gt; s;
Node&lt;T&gt;* cur=root;
while(!s.empty() || cur!=NULL)
{
while(cur!=NULL)
{
s.push(cur);
cur=cur-&gt;left;
}
cur=s.top();
cout&lt;&lt;cur-&gt;data&lt;&lt;" ";
s.pop();
cur=cur-&gt;right;
}
cout&lt;&lt;endl;
}
void PostOrder_NR()
{
cout&lt;&lt;"PostOrder_NR: ";
if(root==NULL)
return;
stack&lt;Node&lt;T&gt;*&gt; s1;
stack&lt;Node&lt;T&gt;*&gt; s2;
Node&lt;T&gt;* cur=root;
s1.push(cur);
while(!s1.empty())
{
cur=s1.top();
s1.pop();
s2.push(cur);
if(cur-&gt;left!=NULL)
s1.push(cur-&gt;left);
if(cur-&gt;right!=NULL)
s1.push(cur-&gt;right);
}
while(!s2.empty())
{
cout&lt;&lt;s2.top()-&gt;data&lt;&lt;" ";
s2.pop();
}
cout&lt;&lt;endl;
}
//void PostOrder_NR()
//{
// cout&lt;&lt;"PostOrder_NR: ";
// stack&lt;Node&lt;T&gt;*&gt; s;
// Node&lt;T&gt;* cur=root;
// Node&lt;T&gt;* visited=NULL;
// while(!s.empty() || cur!=NULL)
// {
// while(cur!=NULL)
// {
// s.push(cur);
// cur=cur-&gt;left;
// }
// cur=s.top();
// if(cur-&gt;right==NULL || cur-&gt;right==visited)
// {
// s.pop();
// cout&lt;&lt;cur-&gt;data&lt;&lt;" ";
// visited=cur;
// cur=NULL;
// }
// else
// {
// cur=cur-&gt;right;
// }
// }
// cout&lt;&lt;endl;
//}
void LevelOrder()
{
cout&lt;&lt;"LevelOrder_R: ";
if(root==NULL)
return;
queue&lt;Node&lt;T&gt;*&gt; q;
Node&lt;T&gt;* cur=root;
q.push(cur);
while(!q.empty())
{
cur=q.front();
q.pop();
cout&lt;&lt;cur-&gt;data&lt;&lt;" ";
if(cur-&gt;left!=NULL)
q.push(cur-&gt;left);
if(cur-&gt;right!=NULL)
q.push(cur-&gt;right);
}
cout&lt;&lt;endl;
}
int Depth()
{
cout&lt;&lt;"Depth: ";
return _Depth(root);
}
void PrintEdge1()
{
if(root==NULL)
return ;
vector&lt;vector&lt;Node&lt;T&gt;*&gt; &gt; edge;
edge.resize(_Depth(root));
_setEdge(root,0,edge);
int i;
for(i=0;i&lt;edge.size();++i)
{
cout&lt;&lt;edge[i][0]-&gt;data&lt;&lt;" ";
}
_printLeafNotInEdge(root,0,edge);
for(i=edge.size()-1;i&gt;=0;--i)
{
if(edge[i][0]!=edge[i][1])
cout&lt;&lt;edge[i][1]-&gt;data&lt;&lt;" ";
}
cout&lt;&lt;endl;
}
void PrintEdge2()
{
_PrintEdge2(root);
}
int size()
{
return _size(root);
}
void PrintTree()
{
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//error
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int widthspace=3;
int widthword=5;
if(root==NULL)
return;
queue&lt;Node&lt;T&gt;*&gt; q1;
queue&lt;Node&lt;T&gt;*&gt; q2;
Node&lt;T&gt;* cur=root;
q1.push(cur);
int level=0;
bool flag=true;//栈中是否还有不为空的节点
while(flag &amp;&amp; (!q1.empty() || !q2.empty()))
{
flag==false;
if(!q1.empty())
{
level++;
printf("%*s",(_Depth(root)-level)*widthspace," ");
while(!q1.empty())
{
cur=q1.front();
q1.pop();
//cout&lt;&lt;cur-&gt;data&lt;&lt;" ";
if(cur!=NULL)
printf("%*d",widthword,cur-&gt;data);
else
printf("%*s",widthword," ");
printf("%*s",widthspace," ");
if(cur!=NULL)
{
if(cur-&gt;left!=NULL)
{
flag=true;
q2.push(cur-&gt;left);
}
if(cur-&gt;right!=NULL)
{
flag=true;
q2.push(cur-&gt;right);
}
}
else
{
q2.push(NULL);
q2.push(NULL);
}
}
cout&lt;&lt;endl;
}
if(!q2.empty())
{
level++;
printf("%*s",(_Depth(root)-level)*widthspace," ");
while(!q2.empty())
{
cur=q2.front();
q2.pop();
//cout&lt;&lt;cur-&gt;data&lt;&lt;" ";
if(cur!=NULL)
printf("%*d",widthword,cur-&gt;data);
else
printf("%*s",widthword," ");
printf("%*s",widthspace," ");
if(cur!=NULL)
{
if(cur-&gt;left!=NULL)
{
flag=true;
q1.push(cur-&gt;left);
}
if(cur-&gt;right!=NULL)
{
flag=true;
q1.push(cur-&gt;right);
}
}
else
{
q1.push(NULL);
q1.push(NULL);
}
}
cout&lt;&lt;endl;
}
}
cout&lt;&lt;endl;
}
//Morris先序遍历,时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)
void MorrisPre()
{
if(root==NULL)
return;
Node&lt;T&gt;* cur=root;
Node&lt;T&gt;* LeftTreeRightNode=NULL;
loop:
while(cur-&gt;left!=NULL)
{
cout&lt;&lt;cur-&gt;data&lt;&lt;" ";
LeftTreeRightNode=cur-&gt;left;
while(LeftTreeRightNode-&gt;right!=NULL)
{
LeftTreeRightNode=LeftTreeRightNode-&gt;right;
}
LeftTreeRightNode-&gt;right=cur;
cur=cur-&gt;left;
}
cout&lt;&lt;cur-&gt;data&lt;&lt;" ";
cur=cur-&gt;right;
while(cur!=NULL)
{
LeftTreeRightNode=cur-&gt;left;
if(LeftTreeRightNode==NULL)
goto loop;
while(LeftTreeRightNode-&gt;right!=NULL &amp;&amp; LeftTreeRightNode-&gt;right!=cur)
{
LeftTreeRightNode=LeftTreeRightNode-&gt;right;
}
if(LeftTreeRightNode-&gt;right==NULL)
{
goto loop;
}
else
{
LeftTreeRightNode-&gt;right=NULL;
cur=cur-&gt;right;
}
}
cout&lt;&lt;endl;
}
//Morris中序遍历,时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)
void MorrisIn()
{
if(root==NULL)
return;
Node&lt;T&gt;* cur=root;
Node&lt;T&gt;* LeftTreeRightNode=NULL;
loop:
while(cur-&gt;left!=NULL)
{
LeftTreeRightNode=cur-&gt;left;
while(LeftTreeRightNode-&gt;right!=NULL)
{
LeftTreeRightNode=LeftTreeRightNode-&gt;right;
}
LeftTreeRightNode-&gt;right=cur;
cur=cur-&gt;left;
}
cout&lt;&lt;cur-&gt;data&lt;&lt;" ";
cur=cur-&gt;right;
while(cur!=NULL)
{
LeftTreeRightNode=cur-&gt;left;
if(LeftTreeRightNode==NULL)
goto loop;
while(LeftTreeRightNode-&gt;right!=NULL &amp;&amp; LeftTreeRightNode-&gt;right!=cur)
{
LeftTreeRightNode=LeftTreeRightNode-&gt;right;
}
if(LeftTreeRightNode-&gt;right==NULL)
{
goto loop;
}
else
{
LeftTreeRightNode-&gt;right=NULL;
cout&lt;&lt;cur-&gt;data&lt;&lt;" ";
cur=cur-&gt;right;
}
}
cout&lt;&lt;endl;
}
//Morris后序遍历,时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)
void MorrisPost()
{
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//error
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
if(root==NULL)
return;
Node&lt;T&gt;* cur=root;
Node&lt;T&gt;* LeftTreeRightNode=NULL;
loop:
while(cur-&gt;left!=NULL)
{
LeftTreeRightNode=cur-&gt;left;
while(LeftTreeRightNode-&gt;right!=NULL)
{
LeftTreeRightNode=LeftTreeRightNode-&gt;right;
}
LeftTreeRightNode-&gt;right=cur;
cur=cur-&gt;left;
}
cur=cur-&gt;right;
while(cur!=NULL)
{
LeftTreeRightNode=cur-&gt;left;
if(LeftTreeRightNode==NULL)
goto loop;
while(LeftTreeRightNode-&gt;right!=NULL &amp;&amp; LeftTreeRightNode-&gt;right!=cur)
{
LeftTreeRightNode=LeftTreeRightNode-&gt;right;
}
if(LeftTreeRightNode-&gt;right==NULL)
goto loop;
else
{
//cout&lt;&lt;cur-&gt;left-&gt;data&lt;&lt;" ";
Node&lt;T&gt;* head=_ReverseRightEdge(cur-&gt;left);
_PrintList(head);
cur-&gt;left=_ReverseRightEdge(head);
LeftTreeRightNode-&gt;right=NULL;
cur=cur-&gt;right;
}
}
//逆置树的右边界
Node&lt;T&gt;* head=_ReverseRightEdge(this-&gt;root);
cur=head;
while(cur!=NULL)
{
cout&lt;&lt;cur-&gt;data&lt;&lt;" ";
cur=cur-&gt;right;
}
//再逆置一次
_ReverseRightEdge(head);
cout&lt;&lt;endl;
}
int LengthBetweenFastestTwoNodes()
{
queue&lt;Node&lt;T&gt;*&gt; q1;
queue&lt;Node&lt;T&gt;*&gt; q2;
}
private:
void _PrintList(Node&lt;T&gt;* _root)
{
if(_root==NULL)
return;
while(_root!=NULL)
{
cout&lt;&lt;_root-&gt;data&lt;&lt;" ";
_root=_root-&gt;right;
}
}
Node&lt;T&gt;* _ReverseRightEdge(Node&lt;T&gt;* _root)
{
if(_root==NULL)
return NULL;
Node&lt;T&gt;* tmp=NULL;
Node&lt;T&gt;* head=_root;
Node&lt;T&gt;* cur=NULL;
cur=head-&gt;right;
head-&gt;right=NULL;
while(cur!=NULL)
{
tmp=cur-&gt;right;
cur-&gt;right=head;
head=cur;
cur=tmp;
}
return head;
}
int _size(Node&lt;T&gt;* root)
{
if(root==NULL)
return 0;
return _size(root-&gt;left) + _size(root-&gt;right) +1;
}
void _PrintEdge2(Node&lt;T&gt;* root)
{
if(root==NULL)
return;
cout&lt;&lt;root-&gt;data&lt;&lt;" ";
if(root-&gt;left!=NULL &amp;&amp; root-&gt;right!=NULL)
{
_printLeftEdge(root-&gt;left,true);
_printRightEdge(root-&gt;right,true);
}
else
{
_PrintEdge2(root-&gt;left!=NULL?root-&gt;left:root-&gt;right);
}
cout&lt;&lt;endl;
}
void _printLeftEdge(Node&lt;T&gt;* root,bool print)
{
if(root==NULL)
return;
if(print || (root-&gt;left==NULL &amp;&amp; root-&gt;right==NULL))
cout&lt;&lt;root-&gt;data&lt;&lt;" ";
_printLeftEdge(root-&gt;left,true);
_printLeftEdge(root-&gt;right,print &amp;&amp; root-&gt;left==NULL?true:false);
}
void _printRightEdge(Node&lt;T&gt;* root,bool print)
{
if(root==NULL)
return;
_printRightEdge(root-&gt;left,print &amp;&amp; root-&gt;right==NULL?true:false);
_printRightEdge(root-&gt;right,true);
if(print || (root-&gt;left==NULL &amp;&amp; root-&gt;right==NULL))
cout&lt;&lt;root-&gt;data&lt;&lt;" ";
}
void _printLeafNotInEdge(Node&lt;T&gt;* root,int pos,vector&lt;vector&lt;Node&lt;T&gt;*&gt; &gt; edge)
{
if(root==NULL)
return;
if(root-&gt;left==NULL &amp;&amp; root-&gt;right==NULL &amp;&amp; root!=edge[pos][0] &amp;&amp; root!=edge[pos][1])
cout&lt;&lt;root-&gt;data&lt;&lt;" ";
_printLeafNotInEdge(root-&gt;left,pos+1,edge);
_printLeafNotInEdge(root-&gt;right,pos+1,edge);
}
void _setEdge(Node&lt;T&gt;* root,int pos,vector&lt;vector&lt;Node&lt;T&gt;*&gt; &gt;&amp; edge)
{
if(root==NULL)
return;
edge[pos].resize(2);
edge[pos][0]=edge[pos][0]==NULL?root:edge[pos][0];
edge[pos][1]=root;
_setEdge(root-&gt;left,pos+1,edge);
_setEdge(root-&gt;right,pos+1,edge);
}
int _Depth(const Node&lt;T&gt;* root)
{
if(root==NULL)
return 0;
int left=_Depth(root-&gt;left);
int right=_Depth(root-&gt;right);
return left&gt;right?left+1:right+1;
}
Node&lt;T&gt;* _CreateWithPost(const T* PostOrder,const T* InOrder,int length)
{
if(PostOrder==NULL || InOrder==NULL || length&lt;=0)
return NULL;
int i=length-1;
while(i&gt;=0 &amp;&amp; InOrder[i]!=PostOrder[length-1])
{
i--;
}
Node&lt;T&gt;* root=new Node&lt;T&gt;(PostOrder[length-1]);
root-&gt;left=_CreateWithPost(PostOrder,InOrder,i);
root-&gt;right=_CreateWithPost(PostOrder+i,InOrder+i+1,length-i-1);
return root;
}
Node&lt;T&gt;* _CreateWithPre(const T* PreOrder,const T* InOrder,int length)
{
if(PreOrder==NULL || InOrder==NULL || length&lt;=0)
return NULL;
int i=0;
while(i&lt;length &amp;&amp; InOrder[i]!=PreOrder[0])
{
i++;
}
Node&lt;T&gt;* root=new Node&lt;T&gt;(PreOrder[0]);
root-&gt;left=_CreateWithPre(PreOrder+1,InOrder,i);
root-&gt;right=_CreateWithPre(PreOrder+i+1,InOrder+i+1,length-i-1);
return root;
}
void _PostOrder(Node&lt;T&gt;* root)
{
if(root==NULL)
{
return ;
}
_PostOrder(root-&gt;left);
_PostOrder(root-&gt;right);
cout&lt;&lt;root-&gt;data&lt;&lt;" ";
}
void _InOrder(Node&lt;T&gt;* root)
{
if(root==NULL)
{
return ;
}
_InOrder(root-&gt;left);
cout&lt;&lt;root-&gt;data&lt;&lt;" ";
_InOrder(root-&gt;right);
}
void _PreOrder(Node&lt;T&gt;* root)
{
if(root==NULL)
{
return ;
}
cout&lt;&lt;root-&gt;data&lt;&lt;" ";
_PreOrder(root-&gt;left);
_PreOrder(root-&gt;right);
}
public:
Node&lt;T&gt;* root;
};

以上

如果你有任何想法或是可以改进的地方,欢迎和我交流!

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