面试题12：打印1到最大的n位数

题目：输入数字 n，按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如输入 3，则打印 1,2,3 一直到最大的 3 位数即 999。

分析

要打印 1 到最大的 n 位数，我们首先想到的方法是先计算出 n,再逐次打印。但有一个很重要的问题，n 大于 9 怎么办？（MAX_INT=2147483647，10 位），这样要打印的数字就会超过整型可以表示的范围，所以说这是一个隐形的大数问题。

通常都是用字符串来解决大数问题的，所以我们在字符串上来模拟整数的计算。

思路就是，每次在最低位（字符串的最右边）加 1，如果产生了进位，就加到下一位上去，否则表明没有进位，break 掉。当最高位产生进位时，表示已经加到最大的 n 位数了，结束。

代码如下：

void PrintNumber(const string& number)
{
    int i;
    int length=number.size();
    for(i=0;i<length;++i)
    {
        if(number[i]!='0')
            break;
    }
    for(;i<length;++i)
    {
        cout<<number[i];
    }
    cout<<endl;
}

bool Increment(string& number)
{
    int length=number.size();
    bool IsOverFlow=false;
    int nTakeOver=0;
    int i;
    for(i=length-1;i>=0;--i)
    {
        number[i]+=nTakeOver;
        if(i==length-1)
            number[i]++;
        if(number[i]>=(10+'0'))
        {
            if(i==0)
                return true;
            else
            {
                number[i]-=10;
                nTakeOver=1;
            }
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }
    return false;
}

void Print1ToMaxOfNDigits(int n)
{
    string number;
    number.resize(n);
    int i;
    for(i=0;i<n;++i)
    {
        number[i]='0';
    }
    while(!Increment(number))
    {
        PrintNumber(number);
    }
}

如果你有任何想法或是可以改进的地方，欢迎和我交流！

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